trigonometry class 10 ex 8.4 

नमस्कार दोस्तो आज मैं आपके लिए ले कर आया हूँ त्रिकोणमिति का 8.4 का प्रश्न ये सभी प्रश्न बोर्ड एग्जाम में कभी ना कभी पूछे ही गए हैं इसलिए आप इस सभी प्रश्नों को याद जरूर कर लेना।


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दोस्तो ncert solutions करना बहुत ही जरूरी होता है क्योंकि बोर्ड की माने तो सभी प्रश्न ncert book से ही आते हैं इसलिए आप को ncert solutions करना चाहिए। ncert solutions बहुत ही जरूरी है मानो या ना मानो।

ncert solutions for class 10 maths chapter 8 trigonometry
                               Ex: 8.4
trigonometry class 10

trigonometry class 10


1 त्रिकोणमितीय अनुपातों sinA , secA और tanA को cotA के पदों में व्यक्त कर।

1   sina= 1/coseca
     1/√1+cot²a Ans
    
ⁱⁱ   seca= √1+tan²a
    √1+1²/cota²
√1+1/cot²a
√1+cot²a/cot²a
√1+cot²a/cota

ⁱⁱⁱ  tanA =1/cota Ans

A के अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपातों को secA के पदों में लिखिए।
ⁱ cosA= 1/secA Ans

ⁱⁱ sinA= √1-cos²=√1-1/sec²A

√1-sec²A/sec²A

√1-sec²A/secA Ans

ⁱⁱⁱ tanA= sinA/cosAx√1-sec²A/secA/1/secA

√1-sec²A Ans

ⁱv  cotA= 1/tanA = 1/√1-sec²A Ans

v cosA= 1/sinA = 1xsecA/√1-sec²A
  secA/√1-sec²A Ans

3( ⁱ) sin²63+sin²27/cos²17+cos²73
sin²(90-63)+sin27/cos²17+cos²(90-73)
cos²27+sin²27/cos²17+sin²27
1/1=1 Ans

ⁱⁱ  sin25cos65+cos25sin65
cos(90-25)cos65+sin(90--25)sin65
cos65cos65+sin65sin65
cos²65+sin²65
1 Ans

4 ⁱ  9sec²A-9tan²A
9(sec²A-tan²A)
9x1=9 Ans

ⁱⁱ (1+tanθ+secθ)(1+cotθ-cosecθ)
(1+sinθ/cosθ+1/cosθ)(1+cosθ/sinθ-1/sinθ)

(cosθ+sinθ+1/cosθ)(sinθ+cosθ-1/sinθ)

(cosθ+sinθ)²-(1)²/sinθcosθ

sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ-1/sinθcosθ

1+2sinθcosθ-1/sinθcosθ

2sinθcosθ/sinθcosθ

2 Ans

ⁱⁱⁱ  (secA+tanA)(1-sinA)
[1/cosA+sinA/cosA](1-sinA)
(cosA+sinA/cosA)(1-sinA)
(1+sinA/cosA)(1-sinA/1)
1²-sin²A/cosA
1-sin²A/cosA
cos²A/cosA
cosA Ans

 ⁱv  1+tan²A/1+cot²A

1+sin²A/cos²A1+cos²A/sin²A

cos²A+sin²A/cos²A/sin²+cos²A/sin²A

1/cos²A/1/sin²A

sin²A/cos²A

tan²A Ans


5 ⁱ  (cosecθ-cotθ)²=1-cosθ/1+cosθ

Rhs 1-cosθ/1+cosθ

1-cosθ/1+cosθ=1-cosθ/1-cosθ

(1+cosθ)²/1-cos²θ

(1+cos)²/sin²A

1/sin²A+cos²A/sin²A

cosec²A+cot²A

(cosecA+cot)² LHS proverd


ⁱⁱ  cosA/1+sinA+1+sinA/cosA=2secA

(1+sinA)²cos²A/cosA(1+sinA)

1+sin²A+2sinA.cos²A/cosA(1+sinA)

1+2sinA.sin²A.cos²A/cosA(1+sinA)

1+2sinA.1/cosA(1+sinA)

2+2sinA/cosA(1+sinA)

2(sinA+1)/cosA(1+sinA)

2/cosA

2secA proved 

ncert solutions for class 10 maths chapter 8 in hindi

ⁱⁱⁱ  tanθ/1-cotθ+cotθ/1-tanθ=1+secθcosecθ

sinθ/cosθ/1-cosθ/sinθ+cosθ/sinθ1-sinθ/cosθ

sinθ/cosθ/sinθ-cosθ/sinθ+cosθ/sinθ/cosθ-sinθ/cosθ

sin²θ/cosθ(sinθ-cosθ)+cos²θ/sinθ(cosθ-sinθ)

sin²θ/cosθ(sinθ-cosθ)-cos²θ/sinθ(cosθ-sinθ)

sin³θ-cos³θ/sinθcosθ(sinθ-cosθ)

a³-b³=(a-b)(a²+b²+ab)

(sinθ-cosθ)(sin²θ+cos²θ+sinθcosθ)/sinθcosθ(sinθ-cosθ)

1+sinθ.cosθ/sinθcosθ

1/sinθcosθ+sinθcosθ/sinθcosθ

1/sinθ.1/cosθ+1

cosec.sec+1 proved


ⁱv  1+secA/secA=sin²A/1-cosA

1+1/cosA/1/cosA=1²-cos²A/1-cosA

cosA+1/cosA/1=(1+cosA)(1-cosA)/(1-cosA)

1+cosA=1+cosA
proved

v cosA-sinA+1/cosA+sinA-1=cosecA+cotA

cosA/sinA-sinA/sinA+1/sinA/cosA/sinA+sinA/sinA-1/sinA

cotA-1+cosecA/cotA+1-cosecA

(cotA+cosecA)-1/(cotA-cosecA)-1/(cotA-cosecA)+1


(cotA+cosecA)-(cosecA+cotA)(cosecA-cotA)/cotA-cosecA+1

cotA+cosecA(1-(cosecA-cotA)/(cotA-cosec+1)

cotA+cosecA
proved


vⁱ  √1+sinA/1-sinA=secA+tanA

√1+sinA/1-sinAx1+sinA/1+sinA

√(1+sinA)²/1-sin²A

√1+sinA²/cos²A

1+sinA/cosA

1/cosA+sinA/cosA

secA+tanA proved

vⁱⁱ  sinθ-2sin³θ/2cos³θ-cosθ=tanθ

sinθ(1-2sin²θ)/cosθ(2cos²θ-1)

tanθ(1-2(1-cos²θ)/2cos²θ-1

tanθ(1-2+2cos²θ/2cos²θ-1

tanθ(2cos²θ-1)/2cos²θ-1

tanθ proved

vⁱⁱⁱ (sinA-cosecA)²+(cosA+secA)²=7+tan²A+cot²A

a+b²=a²+b²+2ab

sin²A+cosec²A+2sinA.cosecA+cos²A+sec²A+2cosA.secA

sin²A+cos²A+cosec²A+2sinA.1/sinA+sec²A+2cosA.1/cosA

1+cosec²A+2+sec²A+2

5+cosec²A+sec²A

5+(1+cot²A)+(1+tan²A)

7+cot²A+tan²A proved

x  (cosecA-sinA)(secA-cosA)=1/tanA+cotA

(1/sinA-sinA)(1/cosA-cosA)=1/sinA/cosA+cosA/sinA

(1-sin²A/sinA)(1-cos²A/cosA)=1/sin²A+cos²A/sinAcosA

cos²A/sin²A.sin²A/cosA=sinAcosA/sin²A+cos²A

cosA.sinA=sinA.cosA proved


x  (1+tan²A/1+cot²A)=(1-tanA/1-cotA)²=tan²A

sec²A/cosec²A=(secA/cosecA)²|
                                                      |
(1/cosA/1/sinA)²  |
                               |(1-tanA/1-cota)²
(sinA/cosA)²         |
                               |  (1-tanA/tanA-1/tanA)²
tan²                        |
tan²A proved       |(1-tanA/-(1-tanA/tanA)²
                                / (-tanA)²
                                / tan²A proved

exercise 8.4 class 10 ncert solutions

Video देखे।

note  दोस्तो आज की इस पोस्ट में हमने आपको ncert solutions math trigonometry का chapter8 का ex 8.4 बताया है।

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